דרקוני אש - ההתפתחות הלא-לינארית של אי יציבות ברוטרופית א-סימטרית

​חוקרת: נילי הרניק

החוקר מאחורי המחקר

אחת התופעות הבסיסיות שיוצרות מערבולות מהסוג שרואים באטמוספירה, באוקינוס ועל כוכבי לכת כדוגמת צדק היא אי יציבות ברוטרופית. תופעה זו קורת בזרימת גזירה בנוכחות סיבוב. הסרט הבא נעשה על ידי פיתרון נומרי של משוואות הזרימה של משוואות הזרימה באמצעות תכנית מחשב מאד יעילה המאפשרת ייצוג של מבנים מאד מסובכים ועדינים כמו ראשי-דרקון שנוצרים בשלבים המאוחרים של הסרטון. 

 

מכניקת רצף גיאופיזית היא תחום העוסק בזרימה על פלנטה מסתובבת בנוכחות חימום שמפוזר בצורה לא אחידה במרחב. 

הבנת המאפיינים של זרימה של נוזל גיאופיזי היא בבסיס הבנתנו של מזג אויר, אקלים ואטמוספירות פלנטריות. זרימות גיאופיזיות מתאפיינות בשילוב של זרמי סילון, גלים ומערבלים סגורים שמתפתחים במקביל זה לזה. אחת השאלות הבסיסיות ששואלים בתחום זה היא מה קובע את עוצמת הגלים והמערבלים ואת מבנה זרמי הסילון.  

אחד הגדלים שמאפיינים זרימות גיאופיסיות הוא ערבוליות פוטנציאלית. זהו גודל בסיסי מכיוון שהוא נשמר בחבילת זורם לאורך מסלול התנועה שלה. זהו מדד לתנע הזויתי של חבילת הזורם וניתן לחשוב על גודל זה כמהירות הסיבוב הזויתית שתהיה לגלגל כפות קטן אילו היינו שמים אותו בזורם.

 

בשיתוף עם פרופסור דיויד דריטשל מאוניברסיטת סנט אנדרוס, פרופ אייל חפץ ודר נילי הרניק חקרו את אחת מהתופעות הבסיסיות שפועלות באטמוספירה ובאוקיינוס- אי יציבות ברוטרופית. תופעה זו קוראת כאשר שדה הערבוליות הפוטנציאלית מתאפיין בגרדיאנטים חיוביים לצד שליליים. באמצעות מודל נומרי משוכלל ויעיל שפרופ. דריטשל פיתח לחישוב זרימות גיאופיסיות, הם חקרו זרימה שהיא וריאציה א-סימטרית של מודל ריילי הקלאסי בו מתחילים מרצועה צרה של ערבוליות פוטנציאלית שלילית המונחת בכיוון מזרח-מערב. בעוד שבמודל ריילי מערבלים גדלים ומערבבים כליל את רצועת הערבוליות הפוטנציאלית השלילית, בבעיה הזו יש קפיצה בערבוליות הפוטנציאלית בכיוון צפון-דרום שלא נמחקת על ידי המערבלים הגדלים ולכן גלי רוסבי נשארים ומשפיעים על הזרימה במהלך כל ההתפתחות.

הבעיה המופשטת הנ"ל מאפשרת לחקור את יחסי הגומלין בין זרמי סילון, גלים ומערבלים. אנו מוצאים תבנית התפתחות בסיסית בטווח רחב של פרמטרים של המצב ההתחלתי: בשלב ראשון גידול לינארי ולאחריו שלב אי-לינארי בו יש  מעבר אנרגיה לסקאלות מרחב הולכות וגדלות, ובסופו של דבר הגעה למצב עמיד בו נשארים גלים במערכת. שילוב של כמה חוקי שימור בסיסיים מאפשרים לחזות את אמפליטודת הגלים ומבנה הסילון הסופיים, בהנתן הזרימה ההתחלתית.

 

הסרט הבא מראה את ההתפתחות של אחת ההרצות הנ"ל. בשלב הסופי בו נשארים גלים על קפיצה בערבוליות הפוטנציאלית נוצרות רצועות צרות ומפותלות של ערבוליות פוטנצאלית היוצרות מבנים הנראים כמו ראשי-דרקונים שוחים.

 

העבודה פורסמה בכתב העת של האגודה המטאורולוגית המלכותית של אנגליה: 

Harnik, N., Dritschel, D. G. and Heifetz, E. (2014), On the equilibration of asymmetric barotropic instability. Q.J.R. Meteorol. Soc.. doi: 10.1002/qj.2310 

 

אוניברסיטת תל-אביב, ת.ד. 39040, תל-אביב 6997801
UI/UX Basch_Interactive